Nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini adalah …. 2x + 4y = 8 3x – y = -9
Soal
Nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini adalah ….
2x + 4y = 8
3x – y = -9
Jawab:
3x – y = -9 → y = 3x + 9
2x + 4y = 8
2x + 4(3x + 9) = 8
2x + 12x + 36 = 8
14x = -28
x = -2
y = 3x + 9 = 3(-2) + 9 = 3
Jadi nilai x dan y adalah -2 dan 3.
(Penjelasan)
Diberikan sistem persamaan linear dua variabel:
2x + 4y = 8 ---(1)
3x - y = -9 ---(2)
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Metode Substitusi:
Kita dapat menyelesaikan persamaan (2) untuk mendapatkan y dalam bentuk x. Dari persamaan (2), kita bisa mendapatkan:
3x - y = -9 → y = 3x + 9 ---(3)
Kita dapat menggunakan persamaan (3) untuk menggantikan nilai y dalam persamaan (1), sehingga kita memiliki:
2x + 4y = 8 → 2x + 4(3x + 9) = 8
Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas dengan melakukan operasi aritmatika sebagai berikut:
2x + 4(3x + 9) = 8
2x + 12x + 36 = 8
14x = -28
x = -2
Sekarang kita telah menemukan nilai x, selanjutnya kita dapat mencari nilai y dengan menggunakan persamaan (3):
y = 3x + 9 = 3(-2) + 9 = 3
Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah x = -2 dan y = 3.