Suatu hiasan membutuhkan pita 6 potong dengan panjang yang berbeda, apabila diurutkan membentuk barisan aritmatika. Pita paling pendek 2 cm dan yang terpanjang 12 cm. Panjang pita mula-mula adalah ....
Soal
Suatu hiasan membutuhkan pita 6 potong dengan panjang yang berbeda, apabila diurutkan membentuk barisan aritmatika. Pita paling pendek 2 cm dan yang terpanjang 12 cm. Panjang pita mula-mula adalah ....
Jawab:
n = 6 potong
a = 2 cm
Un = 12 cm
Panjang pita = S6 = …. ?
Sn = ½ n (a + Un)
S6 = ½ × 6 (2 + 12)
= 3 × 14
S6 = 42 cm
Jadi panjang pita mula-mula adalah 42 cm.
Penjelasan
Pertama-tama, kita diminta untuk mencari panjang pita mula-mula yang dibutuhkan untuk hiasan dengan 6 potong pita dan membentuk barisan aritmatika dengan pita terpendek 2 cm dan pita terpanjang 12 cm.
Kita dapat menggunakan rumus untuk menjumlahkan suku-suku dalam barisan aritmatika, yaitu:
Sn = ½ n (a + Un)
di mana Sn adalah jumlah dari n suku, a adalah suku pertama, dan Un adalah suku ke-n (dalam hal ini suku ke-6).
Kita telah diberikan nilai a = 2 cm dan Un = 12 cm, serta n = 6. Kita dapat mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus di atas untuk mencari nilai S6, yaitu jumlah dari keenam suku dalam barisan aritmatika.
S6 = ½ × 6 (2 + 12)
= 3 × 14
= 42 cm
Jadi, panjang pita mula-mula yang dibutuhkan adalah 42 cm.