Nilai dari C(10, 8) adalah ….

Soal

Nilai dari C(10, 8) adalah ….

Jawab:

Kita bisa lakukan perhitungan seperti berikut:

C(10, 8) atau kombinasi 10 objek yang diambil 8 objek pada setiap pengambilan adalah sebagai berikut:

C(10, 8) = 10! / (8! x (10-8)!)

= (10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / ((8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (2 x 1))

= (10 x 9) / (2 x 1)

= 45

Oleh karena itu, nilai dari C(10, 8) adalah 45.

atau dengan cara lain:

Terdapat rumus umum kombinasi atau binomial coefficient, yaitu:

$$C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$$

di mana n adalah total objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang diambil dari n objek. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai C(10, 8), yang berarti kita ingin mengambil 8 objek dari 10 objek yang tersedia.

Maka, kita dapat mengganti nilai n dan r dengan 10 dan 8 secara berurutan pada rumus di atas, sehingga didapatkan:

$$C(10, 8) = \frac{10!}{8!(10-8)!}$$

$$C(10, 8) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \times (2 \times 1)}$$

$$C(10, 8) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$$

Sehingga, nilai dari C(10, 8) adalah 45.