Nilai rata-rata ujian Matematika dari 39 siswa adalah 45. Jika nilai seorang siswa yang mengikuti ujian susulan ditambahkan
Nilai rata-rata ujian Matematika dari 39 siswa adalah 45. Jika nilai seorang siswa yang mengikuti ujian susulan ditambahkan, nilai rata-rata ujian tersebut menjadi 46. Berapakah nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut?
Jawab:
Nilai rata-rata ujian Matematika dari 39 siswa adalah 45
1 siswa ditambah (x), rata-rata menjadi 46
x = …. ?
Rata-rata = Total nilai / Jumlah data
Total nilai = Rata-rata x Jumlah data
Total nilai = 45 x 39
Total nilai = 1755
46 x 40 = 45 x 39 + x
1840 = 1755 + x
x = 85
PEMBAHASAN
Rata-rata = Total nilai / Jumlah data
Kita tahu bahwa nilai rata-rata ujian Matematika dari 39 siswa adalah 45, sehingga dapat dituliskan sebagai:
Total nilai = Rata-rata x Jumlah data
Total nilai = 45 x 39
Total nilai = 1755
Kita juga tahu bahwa jika nilai seorang siswa yang mengikuti ujian susulan ditambahkan, nilai rata-rata ujian tersebut menjadi 46. Jika kita anggap nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut adalah x, maka total nilai setelah ditambahkan adalah:
Total nilai setelah ditambahkan = Total nilai sebelum ditambahkan + x
Kita juga tahu bahwa jumlah data setelah ditambahkan adalah 40, sehingga dapat dituliskan sebagai:
Total nilai setelah ditambahkan = Rata-rata setelah ditambahkan x Jumlah data setelah ditambahkan
Kita dapat menyamakan kedua rumus di atas dan mengisolasi nilai x. Hasilnya adalah:
Rata-rata setelah ditambahkan x Jumlah data setelah ditambahkan = Rata-rata sebelum ditambahkan x Jumlah data sebelum ditambahkan + x
46 x 40 = 45 x 39 + x
1840 = 1755 + x
x = 85
Jadi, nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah 85.