Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 m. Jika luas ujung selang adalah 0,8

Soal

Diketahui:

• Ketinggian air yang disemprotkan: $h = 4.05\text{ m}$
• Luas ujung selang: $A = 0.8\text{ cm}^2 = 8\times10^{-5}\text{ m}^2$
• Waktu semprotan: $t = 1\text{ menit} = 60\text{ detik}$

Ditanyakan: Volume air yang keluar dari selang dalam 1 menit

Rumus:

• Kecepatan keluar air dari selang: $v = \sqrt{\frac{2gh}{1 - A^2/4a^2}}$
• Debit air yang keluar dari selang: $Q = Av$
• Volume air yang keluar dari selang dalam 1 menit: $V = Qt$

Penyelesaian:

1. Dalam soal dinyatakan untuk mengabaikan pengaruh gravitasi, sehingga kita dapat menggunakan rumus kecepatan keluar air dari selang yang disederhanakan, yaitu $v = \sqrt{2gh}$.
2. Menghitung kecepatan keluar air dari selang: $$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times9.81\text{ m/s}^2\times4.05\text{ m}} \approx 8.94\text{ m/s}$$
3. Menghitung debit air yang keluar dari selang: $$Q = Av = 8\times10^{-5}\text{ m}^2\times8.94\text{ m/s} \approx 0.000715\text{ m}^3/\text{s}$$
4. Menghitung volume air yang keluar dari selang dalam 1 menit: $$V = Qt = 0.000715\text{ m}^3/\text{s}\times60\text{ s} \approx \boxed{0.0432\text{ m}^3}$$
5. Volume air dalam meter kubik dapat dikonversi ke liter dengan mengalikan dengan 1000, sehingga didapat volume air yang keluar dari selang dalam 1 menit adalah sekitar 43,2 liter.