Uang yang dimiliki Andi dibandingkan dengan uang yang dimiliki Bagas adalah 3 : 5. Sedangkan

Soal

Uang yang dimiliki Andi dibandingkan dengan uang yang dimiliki Bagas adalah 3 : 5. Sedangkan perbandingan uang yang dimiliki Andi dengan uang yang dimiliki Candra 2 : 3. Jika selisih uang yang dimiliki Bagas dan Candra Rp 15.000,00, maka jumlah uang mereka bertiga adalah ....​

Diberikan perbandingan uang yang dimiliki Andi, Bagas, dan Candra:

• Uang Andi : Uang Bagas = 3 : 5
• Uang Andi : Uang Candra = 2 : 3

Jika selisih uang yang dimiliki Bagas dan Candra adalah Rp 15.000, maka kita dapat membentuk sistem persamaan:

$$\begin{aligned} 5x - 3y &= 15000 \\ 3z - 2x &= 0 \end{aligned}$$

dengan x, y, dan z adalah jumlah uang yang dimiliki oleh Bagas, Andi, dan Candra masing-masing.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Dengan mengalikan persamaan kedua dengan 3 dan persamaan pertama dengan 2, kita dapat menghilangkan variabel x:

$$\begin{aligned} 10x - 6y &= 30000 \\ 9z - 6x &= 0 \end{aligned}$$

Menyelesaikan persamaan tersebut, didapatkan:

$$\begin{aligned} x &= 6000 \\ y &= 3600 \\ z &= 9000 \end{aligned}$$

Jadi, jumlah uang yang dimiliki oleh Andi, Bagas, dan Candra secara berturut-turut adalah 3x, 5x, dan 3z, yaitu:

$$\begin{aligned} \text{Uang Andi} &= 3x = 3 \times 6000 = \boxed{18000} \\ \text{Uang Bagas} &= 5x = 5 \times 6000 = \boxed{30000} \\ \text{Uang Candra} &= 3z = 3 \times 9000 = \boxed{27000} \end{aligned}$$