Tentukan rumus fungsi f(x) jika diketahui f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3!
Soal
Tentukan rumus fungsi f(x) jika diketahui f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3!
Jawab:
f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3
f(x) = …. ?
f′(x)=9x2+4x−4danf(1)=3
Kita dapat mengintegrasikan f'(x) untuk mencari fungsi f(x):
∫f′(x)dx=∫(9x2+4x−4)dxf(x)=3x3+2x2−4x+CNilai konstanta integrasi C dapat ditentukan dengan menggunakan f(1) = 3:
f(1)=33(1)3+2(1)2−4(1)+C=3C=2Jadi, fungsi f(x) yang dicari adalah:
f(x)=3x3+2x2−4x+2