Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat : 2x2 – 6x – 20 = 0!

Soal

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat : 2x2 – 6x – 20 = 0! 

Jawab:

2x2 – 6x – 20 = 0

   x2 – 3x – 10 = 0

   (x – 5)(x + 2) = 0

   x = 5 atau x = -2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah Hp = {-2, 5}

Kita memiliki persamaan kuadrat:

$$2x^2 - 6x - 20 = 0$$

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi:

$$\begin{aligned} 2x^2 - 6x - 20 &= 0 \\ 2(x^2 - 3x - 10) &= 0 \\ 2(x - 5)(x + 2) &= 0 \\ \end{aligned}$$

Sehingga diperoleh akar-akar persamaan:

$$\begin{aligned} x - 5 &= 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \\ x + 2 &= 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \\ \end{aligned}$$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah:

$$Hp = \{-2, 5\}$$