Tentukan rumus fungsi f(x) jika diketahui f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3!
Soal
Tentukan rumus fungsi f(x) jika diketahui f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3!
Jawaban
f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3
f(x) = …. ?
∫(9x2 + 4x – 4) dx = 3x3 + 2x2 – 4x + C
f(1) = 3(1)3 + 2(1)2 – 4(1) + C = 3
C = 3 – 3 – 2 + 4 = 2
f(x) = 3x3 + 2x2 – 4x + 2
Dengan demikian, rumus fungsi f(x) yang memenuhi syarat f'(x) = 9x2 + 4x – 4 dan f(1) = 3 adalah f(x) = 3x3 + 2x2 – 4x + 2.