Tempat duduk disebuah gedung teater diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris 2 kursi lebih banyak dari garis didepannya.

Tempat duduk disebuah gedung teater diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris 2 kursi lebih banyak dari garis didepannya. Jika dalam gedung teater tersebut terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 10 kursi, jumlah kursi dalam gedung teater tersebut adalah:

Kita dapat menggunakan rumus barisan aritmetika untuk menghitung jumlah kursi pada setiap baris:

1. Jumlah kursi pada baris pertama, $a_1 = 10$
2. Selisih jumlah kursi antara setiap baris, $b = 2$
3. Jumlah baris, $n = 15$

Maka, jumlah kursi pada setiap baris adalah:

$$\begin{aligned} a_1 &= 10 \\ a_2 &= a_1 + b = 12 \\ a_3 &= a_2 + b = 14 \\ a_4 &= a_3 + b = 16 \\ &\vdots \\ a_{15} &= a_{14} + b = 38 \end{aligned}$$

Jadi, jumlah kursi dalam gedung teater tersebut adalah jumlah semua kursi pada setiap baris. Kita dapat menggunakan rumus jumlah suku pertama barisan aritmetika:

$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$

Maka:

$$\begin{aligned} S_{15} &= \frac{15}{2}(a_1 + a_{15}) \\ &= \frac{15}{2}(10 + 38) \\ &= \frac{15}{2}(48) \\ &= \boxed{360} \end{aligned}$$

Jadi, jumlah kursi dalam gedung teater tersebut adalah 360.