Sebuah Prisma ABC, DEF Alasnya Berbentuk Segitiga Siku-Siku Dengan Panjang AB = 6 Cm, AC = 8 Cm Dan AD = 10 Cm, Tentukn Permukaan Prisma​

Soal

Sebuah Prisma ABC, DEF Alasnya Berbentuk Segitiga Siku-Siku Dengan Panjang AB = 6 Cm, AC = 8 Cm Dan AD = 10 Cm, Tentukn Permukaan Prisma​

Sebuah Prisma ABC, DEF. Alasnya Berbentuk Segitiga Siku-Siku, Dengan Panjang AB = 6 Cm, AC = 8 Cm Dan AD = 10 Cm. Tentukan luas Permukaan Prisma!

Pertama, kita harus mencari panjang sisi-sisi segitiga ABC:

$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = 2\sqrt{10}$$ $$AB^2 + BC^2 = AC^2 \implies AB^2 + (2\sqrt{10})^2 = 8^2 \implies AB = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$$

Selanjutnya, kita dapat menghitung luas permukaan prisma:

$$\text{Luas alas }ABC = \frac{1}{2} AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{6} \cdot 8 = 16\sqrt{6}$$ $$\text{Luas setiap sisi tegak }ADEF = AD \cdot EF = 10 \cdot 2\sqrt{10} = 20\sqrt{10}$$ $$\text{Luas permukaan seluruhnya }= 2 \times \text{Luas alas }ABC + 3 \times \text{Luas sisi }ADEF = 2 \times 16\sqrt{6} + 3 \times 20\sqrt{10} = 32\sqrt{6} + 60\sqrt{10} \approx \boxed{319,88} \text{ cm}^2$$