Nilai dari 2 (cos 60°)2 + 4 (sec 30°)2 – (tan 45°) / (sin 30°)2 + (cos 30°)2!

Nilai dari 2 (cos 60°)2 + 4 (sec 30°)2 – (tan 45°) / (sin 30°)2 + (cos 30°)2!

Jawab:

Kita bisa lakukan perhitungan seperti berikut:

Mari kita terapkan urutan operasi pada masalah ini:

$$\begin{aligned} &2(\cos 60^\circ)^2 + 4(\sec 30^\circ)^2 - \frac{\tan 45^\circ}{(\sin 30^\circ)^2 + (\cos 30^\circ)^2} \\ =& 2\left(\frac{1+\cos 120^\circ}{2}\right)^2 + 4\left(\frac{1}{\cos^2 30^\circ}\right) - \frac{1}{(\sin^2 30^\circ) + (\cos^2 30^\circ)} \\ =& 2\left(\frac{1+(-\frac{1}{2})}{2}\right)^2 + 4\left(\frac{1}{\frac{3}{4}}\right) - \frac{1}{(\frac{1}{4}) + (\frac{3}{4})} \\ =& 2(\frac{1}{4})^2 + 4(\frac{4}{3}) - \frac{1}{1} \\ =& \frac{1}{8} + \frac{16}{3} - 1 \\ =& \frac{25}{24} \end{aligned}$$

Jadi, hasil akhir dari masalah ini adalah $\frac{25}{24}$.