Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 21 cm, maka volume prisma tersebut adalah ….

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 21 cm, maka volume prisma tersebut adalah ….

Jawab:

d1 = 12 cm dan d2 = 16 cm

t = 21 cm

Volume = …. ?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan terlebih dahulu panjang sisi belah ketupat pada prisma tersebut. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi belah ketupat.

Misalkan sisi belah ketupat memiliki panjang x. Maka, berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat membentuk persamaan sebagai berikut:

$$ x^2 = (\frac{1}{2}d_1)^2 + (\frac{1}{2}d_2)^2 \\ x^2 = (\frac{1}{2}12)^2 + (\frac{1}{2}16)^2 \\ x^2 = 36 + 64 \\ x^2 = 100 \\ x = 10 $$

Jadi, panjang sisi belah ketupat pada prisma tersebut adalah 10 cm.

Selanjutnya, kita dapat menghitung volume prisma dengan rumus:

$$ V = Luas\ alas \times tinggi $$

Luas alas prisma adalah luas belah ketupat, yaitu:

$$ L = \frac{1}{2} d_1 d_2 \\ L = \frac{1}{2} (12)(16) \\ L = 96 $$

Maka, volume prisma adalah:

$$ V = L \times t \\ V = 96 \times 21 \\ V = 2.016 $$

Jadi, volume prisma tersebut adalah 2.016 cm^3.