Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 + ax + 6y – 21 = 0 melalui titik (-1, 4), maka pusat lingkarannya!
Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 + ax + 6y – 21 = 0 melalui titik (-1, 4), maka pusat lingkarannya!
Jawab:
x2 + y2 + ax + 6y – 21 = 0
(-1, 4) → (-1)2 + 42 + a(-1) + 6(4) – 21 = 0
1 + 16 – a + 24 – 21 = 0
20 – a = 0
a = 20
Persamaan: x2 + y2 + 20x + 6y – 21 = 0
Pusat: P(-20/2, -6/2) = P(-10, -3)
PENJELASAN
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan dua informasi yaitu persamaan lingkaran dan titik yang dilalui lingkaran. Dari persamaan lingkaran yang diberikan, x2 + y2 + ax + 6y – 21 = 0, kita dapat mencari nilai a dengan mengganti koordinat x dan y pada titik (-1, 4). Kemudian setelah nilai a ditemukan, kita dapat menentukan pusat lingkaran dengan menggunakan rumus P(-a/2, -b/2), di mana a dan b adalah koefisien variabel x dan y pada persamaan lingkaran. Setelah pusat lingkaran ditemukan, kita dapat mengetahui posisi lingkaran pada koordinat dengan mengetahui jari-jarinya.