Diketahui vektor a = (2, -1) dan b = (4, 2), panjang vektor a + b adalah ….

Soal

Diketahui vektor a = (2, -1) dan b = (4, 2), panjang vektor a + b adalah ….

Jawaban

Diketahui vektor $\vec{a} = \begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix}$ dan $\vec{b} = \begin{pmatrix}4\\2\end{pmatrix}$.

Panjang vektor $\vec{a} + \vec{b}$ dapat dihitung dengan rumus:

$$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{(a_x + b_x)^2 + (a_y + b_y)^2}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} |\vec{a} + \vec{b}| &= \sqrt{(a_x + b_x)^2 + (a_y + b_y)^2} \\ &= \sqrt{(2+4)^2 + (-1+2)^2} \\ &= \sqrt{6^2 + 1^2} \\ &= \boxed{\sqrt{37}} \end{aligned}$$

Jadi, panjang vektor $\vec{a} + \vec{b}$ adalah $\sqrt{37}$.