Tentukan nilai trigonometri tersebut cos 30° – tan 60° + sin 45°

Soal

Tentukan nilai trigonometri tersebut

cos 30° – tan 60° + sin 45°

Jawaban

Untuk menentukan nilai trigonometri dari cos 30° – tan 60° + sin 45°, kita dapat menghitung nilai dari masing-masing fungsi trigonometri pada sudut tersebut dan melakukan operasi aritmatika sesuai dengan urutan pemrosesan matematika (PEMDAS).

$$\begin{aligned} \cos 30^\circ - \tan 60^\circ + \sin 45^\circ &= \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\sqrt{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \\ &= -\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \\ &= \boxed{-\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}} \end{aligned}$$

Jadi, nilai trigonometri dari cos 30° – tan 60° + sin 45° adalah -√3/2 + √2/2.