Carilah nilai × dan y yang memenuhi 817x + 589y = (817,589)
Soal
Carilah nilai × dan y yang memenuhi 817x + 589y = (817,589)
Pembahasan
Diketahui persamaan 817x + 589y = (817,589), dimana (817,589) merupakan suatu vektor.
817 = 1 x 589 + 228
589 = 2 x 228 + 133
228 = 1 x 133 + 95
133 = 1 x 95 + 38
95 = 2 x 38 + 19
38 = 2 x 19 + 0
Dari hasil tersebut, kita dapat mengetahui bahwa fpb(817, 589) = 19.
fpb(817, 589) = 19 = 817a + 589b
19 = 95 - 2 x 38
19 = 95 - 2(133 - 95)
19 = 3 x 95 - 2 x 133
19 = 3(228 - 133) - 2 x 133
19 = 3 x 228 - 5 x 133
19 = 3 x (817 - 589) - 5 x 589
Sehingga, kita dapatkan nilai a = -5 dan b = 3.
817x + 589y = (817,589)
-5 x 817 + 3 x 589 = 19
Maka, solusi dari persamaan tersebut adalah:
x = -5(817/19) + 589(1/19) = -210
y = 817(5/19) - 589(3/19) = 283
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -210, dan nilai y yang memenuhi persamaan tersebut adalah 283.