Nilai minimum dan maksimum dari mutlak fungsi f(x)=sin x-cos x pada interval [0,2pi] adalah
Soal
Nilai minimum dan maksimum dari mutlak fungsi f(x)=sin x-cos x pada interval [0,2pi] adalah
Pembahasan
f'(x) = cos x + sin x = 0
f(0) = sin(0) - cos(0) = -1
f(π/4) = sin(π/4) - cos(π/4) = 0
f(5π/4) = sin(5π/4) - cos(5π/4) = 0
f(2π) = sin(2π) - cos(2π) = -1
Dari hasil evaluasi di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai minimum fungsi terdapat pada f(0) dan f(2π), yaitu -1. Sedangkan, nilai maksimum fungsi terdapat pada f(π/4) dan f(5π/4), yaitu 0.