Second order linear homogeneous ode y"+2y'+y jika y(0)=4 y'(0)=14
Soal
Second order linear homogeneous ode
y"+2y'+y jika y(0)=4 y'(0)=14
Jawaban
r^2 + 2r + 1 = 0
(r + 1)^2 = 0
y(x) = c1 e^(-x) + c2 x e^(-x)
y(0) = 4 dan y'(0) = 14
Dari y(0) = 4, kita dapatkan:
c1 + c2(0) = 4
c1 = 4
Dari y'(0) = 14, kita dapatkan:
-c1 + c2(1) = 14
c2 = 18
Jadi, solusi dari persamaan diferensial adalah:
y(x) = 4e^(-x) + 18xe^(-x)