Hitung turunan dari fungsi f ( x ) = 3 x 3 − 6 x 2 + 9 x − 12

Hitung turunan dari fungsi $f(x)=3x^3 - 6x^2 + 9x - 12$

Jawaban:

• Turunan dari fungsi $f(x)=3x^3 - 6x^2 + 9x - 12$ adalah:
• $f'(x) = 9x^2 - 12x + 9$
• Cara penyelesaian:
• Diketahui: $f(x)=3x^3 - 6x^2 + 9x - 12$
• Turunan fungsi $f(x)$ dinyatakan sebagai:
• $f'(x) = \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
• Substitusikan fungsi $f(x)$ ke dalam rumus turunan:
• $f'(x) = \lim_{h\to 0}\frac{3(x+h)^3 - 6(x+h)^2 + 9(x+h) - 12 - (3x^3 - 6x^2 + 9x - 12)}{h}$
• $f'(x) = \lim_{h\to 0}\frac{27x^2h + 18xh^2 + 3h^3 - 12h}{h}$
• $f'(x) = \lim_{h\to 0}(27x^2 + 18xh + 3h^2 - 12)$
• $f'(x) = 27x^2 - 12$
• $f'(x) = 9x^2 - 12x + 9$
• Sehingga, turunan dari fungsi $f(x)$ adalah $f'(x) = 9x^2 - 12x + 9$