Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 90°, dan AB = 5 cm, BC = 12 cm. Hitunglah panjang sisi AC.

 Soal:

Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 90°, dan AB = 5 cm, BC = 12 cm. Hitunglah panjang sisi AC.

Jawaban:

Dalam segitiga ABC, karena sudut B = 90°, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Dengan demikian, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi AC.

Dari teorema Pythagoras, kita tahu bahwa sisi miring (hipotenusa) sebuah segitiga siku-siku dapat dihitung dengan rumus c² = a² + b², dimana c adalah sisi miring dan a dan b adalah kedua sisi lainnya.

Dalam hal ini, AB = 5 cm dan BC = 12 cm. Kita dapat menyebutkan AB sebagai sisi a dan BC sebagai sisi b. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan rumus Pythagoras sebagai berikut:

AC² = AB² + BC²

AC² = 5² + 12²

AC² = 25 + 144

AC² = 169

AC = √169

AC = 13 cm

Jadi, panjang sisi AC adalah 13 cm.

Pembahasan:

Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari panjang sisi AC pada sebuah segitiga siku-siku dengan sudut B = 90° dan AB = 5 cm, BC = 12 cm. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi miring dari segitiga siku-siku.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada sebuah segitiga siku-siku, sisi miring (hipotenusa) dapat dihitung dengan cara mengkuadratkan kedua sisi lainnya, lalu menjumlahkan hasilnya dan mengambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan tersebut. Dalam hal ini, sisi miring yang ingin dicari adalah AC.

Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita bisa menuliskan persamaan sebagai berikut:

AC² = AB² + BC²

Lalu, kita tinggal mengganti nilai AB dan BC dengan 5 dan 12 cm, serta melakukan perhitungan:

AC² = 5² + 12²

AC² = 25 + 144

AC² = 169

Agar mendapatkan panjang sisi AC, kita harus mengambil akar kuadrat dari 169, sehingga:

AC = √169

AC = 13 cm

Sehingga, panjang sisi AC pada segitiga tersebut adalah 13 cm.