Diketahui segitiga ABC dengan AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm. Tentukanlah luas segitiga ABC!

 SOAL:

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm. Tentukanlah luas segitiga ABC!

JAWABAN:

Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus luas segitiga yaitu 1/2 x alas x tinggi. Untuk mencari tinggi, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras, karena segitiga ABC merupakan segitiga segitiga siku-siku.

Alas segitiga = AB = 6 cm

BC = sisi miring segitiga

AC = sisi miring segitiga

Maka dapat dicari tinggi segitiga menggunakan rumus Pythagoras:

AC^2 = AB^2 + BC^2

10^2 = 6^2 + BC^2

BC^2 = 100 - 36

BC = 8 cm

Sekarang, dapat dicari tinggi segitiga sebagai berikut:

tinggi^2 = AC^2 - (1/2 x AB)^2

tinggi^2 = 10^2 - (1/2 x 6)^2

tinggi^2 = 100 - 9

tinggi = √91

Maka, luas segitiga ABC dapat dihitung sebagai berikut:

Luas = 1/2 x AB x tinggi

Luas = 1/2 x 6 x √91

Luas = 3√91 cm^2

Jadi, luas segitiga ABC adalah 3√91 cm^2.

PEMBAHASAN:

Untuk menghitung luas segitiga, kita perlu mengetahui alas dan tinggi segitiga. Karena segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring segitiga. Setelah mengetahui panjang sisi miring segitiga, kita dapat mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus Pythagoras lagi.

Setelah mengetahui alas dan tinggi segitiga, kita dapat menghitung luas segitiga dengan rumus luas segitiga yaitu 1/2 x alas x tinggi. Dalam kasus ini, luas segitiga ABC adalah 1/2 x 6 x √91 = 3√91 cm^2.