Tentukan turunan dari f(x) = 3sin(x) - 2cos(x)
Tentukan turunan dari f(x) = 3sin(x) - 2cos(x)
Pembahasan
Pertama-tama kita perlu mengetahui rumus turunan dari fungsi trigonometri. Berikut ini adalah turunan dari fungsi trigonometri umum:
ddxsin(x)=cos(x) ddxcos(x)=−sin(x) ddxtan(x)=sec2(x) ddxcsc(x)=−csc(x)cot(x) ddxsec(x)=sec(x)tan(x) ddxcot(x)=−csc2(x)Kembali ke soal, kita memiliki fungsi f(x) = 3sin(x) - 2cos(x). Untuk mencari turunannya, kita perlu menerapkan aturan rantai (chain rule) karena fungsinya merupakan hasil pengurangan dari dua fungsi trigonometri. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:
ddxsin(x)=cos(x) ddxcos(x)=−sin(x)Sehingga turunan dari f(x) dapat ditemukan dengan menjumlahkan hasil turunan dari masing-masing fungsi dikalikan dengan koefisien yang sesuai, yaitu:
ddxf(x)=3ddxsin(x)−2ddxcos(x)=3cos(x)+2sin(x)Jadi, turunan dari f(x) = 3sin(x) - 2cos(x) adalah 3cos(x) + 2sin(x).