Tentukan median, kuartil 1, dan kuartil 3 dari data tunggal berikut. 20, 10, 15, 35, 90, 75, 55, 43, 35, 78, 43, 23, 11, 85, 90

Soal

Tentukan median, kuartil 1, dan kuartil 3 dari data tunggal berikut.

20, 10, 15, 35, 90, 75, 55, 43, 35, 78, 43, 23, 11, 85, 90

Pembahasan

Diketahui data tunggal sebagai berikut:

$$20, 10, 15, 35, 90, 75, 55, 43, 35, 78, 43, 23, 11, 85, 90$$

Ditanyakan nilai dari median, kuartil 1, dan kuartil 3.

Langkah 1: Urutkan data tunggal dari yang terkecil hingga yang terbesar:

$$10, 11, 15, 20, 23, 35, 35, 43, 43, 55, 75, 78, 85, 90, 90$$

Langkah 2: Hitung nilai median:

Karena jumlah data adalah ganjil, maka median adalah data ke-$\frac{n+1}{2}$, dengan $n$ adalah jumlah data.

$$\begin{aligned} \text{Median} &= \text{Data ke-}\frac{15+1}{2} \\ &= \text{Data ke-8} \\ &= \boxed{43} \end{aligned}$$

Langkah 3: Hitung nilai kuartil 1:

Kuartil 1 adalah data ke-$\frac{n+1}{4}$, dengan $n$ adalah jumlah data.

$$\begin{aligned} \text{Kuartil 1} &= \text{Data ke-}\frac{15+1}{4} \\ &= \text{Data ke-4} \\ &= \boxed{20} \end{aligned}$$

Langkah 4: Hitung nilai kuartil 3:

Kuartil 3 adalah data ke-$\frac{3(n+1)}{4}$, dengan $n$ adalah jumlah data.

$$\begin{aligned} \text{Kuartil 3} &= \text{Data ke-}\frac{3(15+1)}{4} \\ &= \text{Data ke-12} \\ &= \boxed{78} \end{aligned}$$

Jadi, nilai median dari data tunggal tersebut adalah 43, nilai kuartil 1 adalah 20, dan nilai kuartil 3 adalah 78.