Simpangan kuartil dari 11, 12, 11, 13, 13, 12, 11, 14, 15, 12, 14!

Soal

Simpangan kuartil dari 11, 12, 11, 13, 13, 12, 11, 14, 15, 12, 14!

Diketahui: data yang diberikan adalah 11, 12, 11, 13, 13, 12, 11, 14, 15, 12, 14!

Ditanyakan: Simpangan kuartil dari data tersebut.

Langkah-langkah untuk menghitung simpangan kuartil:

1. Urutkan data secara terurut naik: 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15
2. Tentukan letak kuartil 1 (Q1) dan kuartil 3 (Q3) menggunakan rumus:
$$ Q1 = L + (n/4 - cf) \times \frac{i}{f} $$ $$ Q3 = L + (3n/4 - cf) \times \frac{i}{f} $$

dimana:

• L = batas bawah kelas tempat median jatuh
• n = jumlah data
• cf = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• i = lebar kelas
• f = frekuensi kelas median

Berdasarkan perhitungan, didapatkan:

$$ Q1 = 11 + (11/4 - 3) \times \frac{1}{1} = 11.5 $$ $$ Q3 = 14 + (33/4 - 4) \times \frac{1}{2} = 14.5 $$
3. Hitung simpangan kuartil menggunakan rumus:
$$\text{Simpangan kuartil} = \frac{Q3 - Q1}{2}$$

Substitusi nilai:

$$\text{Simpangan kuartil} = \frac{14.5 - 11.5}{2} = \boxed{1.5}$$

Sehingga simpangan kuartil dari data tersebut adalah 1.5.