Sebuah benda diletakkan 20 cm di depan cermin cekung, jika jarak fokus cermin tersebut 6 cm. Hitunglah jarak bayangan ke cermin tersebut!

Soal

Sebuah benda diletakkan 20 cm di depan cermin cekung, jika jarak fokus cermin tersebut 6 cm. Hitunglah jarak bayangan ke cermin tersebut!

Pembahasan

Diketahui:

• Jarak benda (o) = 20 cm
• Jarak fokus cermin cekung (f) = 6 cm

Ditanyakan: Jarak bayangan (i) ke cermin tersebut.

Menurut rumus cermin cekung:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{o} + \frac{1}{i}$$

Kita dapat mencari jarak bayangan (i) dengan mensubstitusikan nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} \frac{1}{6 \text{ cm}} &= \frac{1}{20 \text{ cm}} + \frac{1}{i} \\ \frac{1}{i} &= \frac{1}{6 \text{ cm}} - \frac{1}{20 \text{ cm}} \\ \frac{1}{i} &= \frac{20 - 6}{120} \\ i &= \frac{120}{14} \text{ cm} \approx \boxed{8,67 \text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, jarak bayangan dari benda tersebut ke cermin cekung adalah sekitar 8,67 cm.