Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! Kurva normal N(0, 1) pada interval Z < -0,58.

Soal

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut!

Kurva normal N(0, 1) pada interval Z < -0,58.

Jwaban\

Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal N(0,1) pada interval Z < -0,58, kita perlu menggunakan fungsi densitas probabilitas standar normal:

$$f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}z^2}$$

Kita ingin menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal pada interval Z < -0,58, yang dapat dituliskan sebagai:

$$P(Z < -0,58)$$

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu mengintegrasikan fungsi densitas probabilitas standar normal pada interval (-∞, -0,58):

$$P(Z < -0,58) = \int_{-\infty}^{-0,58} f(z) dz$$

Berdasarkan tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan bahwa luas daerah tersebut sebesar 0,2808.