Hitunglah jari-jari juring berikut jika: Luas juring 157 cm2 dan sudut juring 45°

Soal

Hitunglah jari-jari juring berikut jika:

Luas juring 157 cm2 dan sudut juring 45°

Jawaban

Diketahui:

• Luas juring = 157 cm²
• Sudut juring = 45°

Kita dapat menggunakan rumus untuk luas juring dan jari-jari (r) juring:

$$\begin{aligned} A &= \frac{1}{2} r^2 \theta \\ r &= \sqrt{\frac{2A}{\theta}} \end{aligned}$$

dengan r adalah jari-jari juring, θ adalah sudut juring dalam radian, dan A adalah luas juring.

Konversi sudut juring dari derajat ke radian:

$$\theta = \frac{\pi}{180} \times 45^{\circ} = \frac{\pi}{4} \text{ rad}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} r &= \sqrt{\frac{2A}{\theta}} \\ &= \sqrt{\frac{2 \times 157 \text{ cm}^2}{\frac{\pi}{4}}} \\ &= \boxed{20 \text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, jari-jari juring tersebut adalah 20 cm.