Diketahui luas jajar genjang adalah 216 cm2. Jika alasnya 3x cm dan tingginya 2x cm, maka tentukan: nilai x,
Soal
Diketahui luas jajar genjang adalah 216 cm2. Jika alasnya 3x cm dan tingginya 2x cm, maka tentukan:
a. nilai x, dan
b. panjang alas dan tinggi jajar genjang!
Jawaban
Diketahui luas jajar genjang adalah 216 cm2. Jika alasnya 3x cm dan tingginya 2x cm, maka kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan rumus:
$$A = a \cdot t$$di mana A adalah luas jajar genjang, a adalah panjang alas, dan t adalah tinggi jajar genjang.
Substitusikan nilai yang diketahui:
$$\begin{aligned} A &= a \cdot t \\ 216 \text{ cm}^2 &= (3x \text{ cm}) \cdot (2x \text{ cm}) \\ 216 \text{ cm}^2 &= 6x^2 \text{ cm}^2 \\ x^2 &= 36 \\ x &= 6 \end{aligned}$$Sehingga, nilai x adalah 6.
Untuk menghitung panjang alas dan tinggi jajar genjang, kita dapat mengganti nilai x yang sudah diketahui ke dalam rumus panjang alas dan tinggi jajar genjang:
$$\begin{aligned} \text{Panjang alas} &= 3x \text{ cm} = 3 \cdot 6 \text{ cm} = \boxed{18 \text{ cm}} \\ \text{Tinggi jajar genjang} &= 2x \text{ cm} = 2 \cdot 6 \text{ cm} = \boxed{12 \text{ cm}} \end{aligned}$$Sehingga, panjang alas jajar genjang adalah 18 cm dan tingginya adalah 12 cm.