Dua buah batang logam P dan Q dengan luas dan panjang yang sama disambungkan ujung-ujungnya.

Soal

Dua buah batang logam P dan Q dengan luas dan panjang yang sama disambungkan ujung-ujungnya. Suhu batang P adalah 80°C, sedangkan suhu batang Q adalah 20°C. Jika konduktivitas termal batang logam P dua kali batang logam Q, berapakah suhu sambungan dua batang logam tersebut?

Jawaban

Dalam masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan:

$$\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{kA}{L} \Delta T$$

di mana $\frac{\Delta Q}{\Delta t}$ adalah laju perpindahan kalor, $k$ adalah konduktivitas termal, $A$ adalah luas penampang batang, $L$ adalah panjang batang, dan $\Delta T$ adalah perubahan suhu.

Karena luas dan panjang kedua batang sama, maka kita dapat menulis persamaan di atas menjadi:

$$\frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{k_P}{L_P} \Delta T_P = \frac{k_Q}{L_Q} \Delta T_Q$$

Diketahui bahwa $k_P = 2k_Q$, $L_P = L_Q$, $\Delta T_P = 80 - T$, dan $\Delta T_Q = T - 20$, di mana $T$ adalah suhu di titik sambungan kedua batang logam. Substitusi nilai yang diketahui:

$$\frac{k_P}{L_P} \Delta T_P = \frac{k_Q}{L_Q} \Delta T_Q$$ $$\frac{2k_Q}{L_Q} (80 - T) = \frac{k_Q}{L_Q} (T - 20)$$ $$2(80 - T) = T - 20$$ $$160 - 2T = T - 20$$ $$3T = 180$$ $$T = \boxed{60^\circ\text{C}}$$

Jadi, suhu di titik sambungan kedua batang logam adalah 60 derajat Celcius.