Segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 10 cm. BC = 4 cm, dan AC = 12 cm. Berapakah luas segitiga tersebut!

Soal

Segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 10 cm. BC = 4 cm, dan AC = 12 cm. Berapakah luas segitiga tersebut!

DIKETAHUI:

Sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 10 cm, BC = 4 cm, dan AC = 12 cm.

DITANYAKAN:

Luas segitiga ABC.

RUMUS:

Untuk menghitung luas segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus Heron, yaitu:

$$luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

di mana s adalah setengah dari keliling segitiga, yaitu:

$$s = \frac{a+b+c}{2}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} s &= \frac{a+b+c}{2} = \frac{10+4+12}{2} = 13 \\ luas &= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{13(13-10)(13-4)(13-12)} \\ &= \boxed{24 \text{ cm}^2} \end{aligned}$$

Jadi, luas segitiga ABC adalah 24 cm².