Sebuah pegas panjangnya 20 cm. Jika modulus elastisitas pegas 40 N/m2 dan luas ketapel 1 m2,

Soal

Sebuah pegas panjangnya 20 cm. Jika modulus elastisitas pegas 40 N/m2 dan luas ketapel 1 m2, tentukan besar gaya yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 5 cm!

DIKETAHUI:

• Panjang pegas (L) = 20 cm = 0.2 m
• Modulus elastisitas pegas (E) = 40 N/m²
• Luas penampang pegas (A) = 1 m²
• Perubahan panjang pegas (ΔL) = 5 cm = 0.05 m

DITANYAKAN: Besar gaya yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 5 cm.

RUMUS:

Dalam pegas linear, hukum Hooke menyatakan bahwa gaya yang diberikan pada pegas sebanding dengan perubahan panjangnya.

$$F = -k\Delta L$$

di mana:

• F adalah gaya (dalam newton, N)
• k adalah konstanta pegas (dalam newton per meter, N/m)
• ΔL adalah perubahan panjang pegas (dalam meter, m)

Untuk mencari konstanta pegas k, dapat digunakan rumus:

$$k = \frac{EA}{L}$$

di mana:

• E adalah modulus elastisitas pegas (dalam newton per meter persegi, N/m²)
• A adalah luas penampang pegas (dalam meter persegi, m²)
• L adalah panjang pegas (dalam meter, m)

Substitusi nilai yang diketahui:

$$k = \frac{EA}{L} = \frac{(40 \text{ N/m}^2)(1 \text{ m}^2)}{0.2 \text{ m}} = 200 \text{ N/m}$$

Untuk mencari gaya yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 5 cm:

$$\begin{aligned} F &= -k\Delta L \\ &= -(200 \text{ N/m})(0.05 \text{ m}) \\ &= -10 \text{ N} \end{aligned}$$

Jadi, besar gaya yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 5 cm adalah 10 N.