Sebuah kerucut berdiameter 32 cm dan tingginya 30 cm, luas seluruh sisi kerucut adalah ….

Soal

Sebuah kerucut berdiameter 32 cm dan tingginya 30 cm, luas seluruh sisi kerucut adalah ….

Jawaban

DIKETAHUI:

• Diameter kerucut = 32 cm
• Tinggi kerucut = 30 cm

DITANYAKAN: Luas seluruh sisi kerucut

RUMUS:

Luas seluruh sisi kerucut = πr(r + s) dengan r adalah jari-jari kerucut dan s adalah garis pelukis kerucut.

Untuk mencari jari-jari (r), kita dapat menggunakan rumus:

r = d/2 dengan d adalah diameter kerucut.

Untuk mencari garis pelukis (s), kita dapat menggunakan rumus:

s = √(r² + h²) dengan h adalah tinggi kerucut.

Jadi, Luas seluruh sisi kerucut adalah:

$$\begin{aligned} L &= \pi r(r+s) \\ &= \pi (\frac{d}{2})(\frac{d}{2} + s) \\ &= \pi (\frac{32 \text{ cm}}{2})(\frac{32 \text{ cm}}{2} + \sqrt{(\frac{32 \text{ cm}}{2})^2 + (30 \text{ cm})^2}) \\ &\approx \boxed{2.512 \text{ cm}^2} \end{aligned}$$

Sehingga, luas seluruh sisi kerucut adalah sekitar 2.512 cm².