Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 5 cm, AC = 6 cm, dan BC = 7 cm. Tentukanlah:

Rani Maharani
Soal: Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 5 cm, AC = 6 cm, dan BC = 7 cm. Tentukanlah:
  1. Sudut A
  2. Luas segitiga ABC
  3. Tinggi segitiga ABC yang diukur dari sisi BC
Jawaban:
  1. Untuk menentukan sudut A, kita bisa menggunakan rumus cosinus. Dalam segitiga ABC, cosinus dari sudut A adalah: 
          cos A = (b2 + c2 - a2)/(2bc)
      cos A = (62 + 72 - 52)/(2 x 6 x 7) = 3/7
      A = arccos(3/7) = 67,38°
    Jadi, sudut A memiliki ukuran sebesar 67,38 derajat.
  2. Luas segitiga ABC dapat dihitung menggunakan rumus Heron: 
          s = (AB + AC + BC)/2 = (5 + 6 + 7)/2 = 9
      Luas = √(s(s-AB)(s-AC)(s-BC)) = √(9(9-5)(9-6)(9-7)) = 9√6/2
    Jadi, luas segitiga ABC adalah 9√6/2 cm2.
  3. Tinggi segitiga ABC yang diukur dari sisi BC dapat dihitung menggunakan rumus: 
          Tinggi = 2 x Luas/BC
      Tinggi = 2 x 9√6/2 / 7 = 9√6/7
    Jadi, tinggi segitiga ABC yang diukur dari sisi BC adalah 9√6/7 cm.
No Comment
Add Comment
comment url