Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 400 dari A, kemudian

Pembahasan

$$\begin{aligned} AC &= \sqrt{AB^2 + BC^2} \\ &= \sqrt{60^2 + 90^2 - 2(60)(90)\cos(140^\circ)} \\ &= \sqrt{3600 + 8100 - 10800\cos(140^\circ)} \\ &= \sqrt{11700 + 10800\cos^2(70^\circ) - 10800} \\ &= \sqrt{11700 - 10800\sin^2(70^\circ)} \\ &= \sqrt{11700 - 10800\cos^2(20^\circ)} \\ &= \sqrt{11700 - 5400\cos(40^\circ)} \\ &= \sqrt{11700 - 5400\sin(50^\circ)} \\ &= \sqrt{2700(3 - 2\sqrt{7})} \\ &= \sqrt{8100 - 5400\sqrt{7}} \\ &= 30\sqrt{7} \\ \end{aligned}$$