Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan tegak pada jarak 20 cm di depan cermin cekung

Soal

Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan tegak pada jarak 20 cm di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Tinggi bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung tersebut adalah ….

Jawaban

Diketahui:

• Tinggi benda (o) = 4 cm
• Jarak benda (p) = 20 cm
• Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = -30 cm (negatif karena cermin cekung)

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung tinggi bayangan (i):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}$$

di mana:

• f adalah jarak fokus cermin
• p adalah jarak benda dari cermin
• i adalah jarak bayangan dari cermin

Jarak fokus cermin (f) dapat dihitung menggunakan rumus:

$$f = \frac{R}{2}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} f &= \frac{R}{2} = \frac{-30 \text{ cm}}{2} = -15 \text{ cm} \\ \\ \frac{1}{f} &= \frac{1}{p} + \frac{1}{i} \\ \frac{1}{-15 \text{ cm}} &= \frac{1}{20 \text{ cm}} + \frac{1}{i} \\ i &= \boxed{12 \text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, tinggi bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung tersebut adalah 12 cm.