Harga 3 pulpen dan 2 buku Rp16.000 sedangkan harga 5 pulpen dan 3 buku Rp Rp25.000. Tentukan harga

Soal

Harga 3 pulpen dan 2 buku Rp16.000 sedangkan harga 5 pulpen dan 3 buku Rp Rp25.000. Tentukan harga 1 pulpen dan 1 buku!

Jawaban

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan sebagai berikut:

$$\begin{aligned} 3p + 2b &= 16000 \\ 5p + 3b &= 25000 \end{aligned}$$

Caranya, kita dapat mengeliminasi salah satu variabel (misalnya b) dan mencari nilai variabel yang tersisa. Dalam hal ini, kita dapat mengeliminasi b dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2, kemudian mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:

$$\begin{aligned} 9p + 6b &= 48000 \\ 10p + 6b &= 50000 \\ \hline p &= 2000 \end{aligned}$$

Setelah menemukan nilai p, kita dapat mencari nilai b dengan menggunakan salah satu persamaan awal, misalnya:

$$\begin{aligned} 3p + 2b &= 16000 \\ 3(2000) + 2b &= 16000 \\ 2b &= 1000 \\ b &= 500 \end{aligned}$$

Jadi, harga 1 pulpen adalah Rp2000 dan harga 1 buku adalah Rp500.