Sari mempunyai 5 buku novel, 3 buku komik, dan 4 buku resep masakan. Buku-buku tersebut akan

Soal

Sari mempunyai 5 buku novel, 3 buku komik, dan 4 buku resep masakan. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok?

Pembahasan

1. Tentukan jumlah buku yang tersedia:
   $n = 5 + 3 + 4 = 12$
2. Tentukan jumlah buku dalam setiap kelompok:
   $n_1 = 5$, $n_2 = 3$, $n_3 = 4$
3. Hitung jumlah cara penyusunan buku dengan menggunakan rumus permutasi:
   $P_{n,n_1,n_2,n_3} = \frac{n!}{n_1! n_2! n_3!} = \frac{12!}{5!3!4!} = 103680$

Jadi, ada 103.680 cara penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok.