Sebuah air terjun setinggi 100 m menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m2.
Soal
Sebuah air terjun setinggi 100 m menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m2. Laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s. Tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap sekon yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun!
DIKETAHUI:
- Tinggi air terjun (h) = 100 m
- Luas penampang pipa (A) = 0,5 m2
- Laju aliran air (v) = 2 m/s
DITANYAKAN: energi yang dihasilkan air terjun tiap sekon yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun.
RUMUS:
Energi potensial gravitasi = mgh
Daya = Energi/ waktu
1 Watt = 1 Joule/sekon
Untuk menghitung energi yang dihasilkan air terjun tiap sekon, kita perlu menghitung energi potensial gravitasi yang dimiliki air di atas permukaan tanah, yaitu:
$$E = mgh$$Di mana m adalah massa air yang mengalir dalam pipa, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah tinggi air terjun.
Kita dapat menghitung massa air dengan menggunakan rumus:
$$m = \rho A v$$Di mana ρ adalah massa jenis air, A adalah luas penampang pipa, dan v adalah laju aliran air.
Maka, energi potensial gravitasi air yang mengalir tiap sekon dapat dihitung dengan:
$$\begin{aligned} E &= mgh \\ &= (\rho A v)gh \end{aligned}$$Untuk menghitung daya yang dihasilkan oleh air terjun, kita dapat menggunakan rumus:
$$P = \frac{E}{t}$$Di mana P adalah daya, E adalah energi, dan t adalah waktu.
1 Watt = 1 Joule/sekon, sehingga daya dapat dihitung dengan:
$$P = \frac{(\rho A v)gh}{t} = (\rho A v)g h$$Substitusi nilai yang diketahui:
$$\begin{aligned} P &= (\rho A v)gh \\ &= (1000 \text{ kg/m}^3)(0,5 \text{ m}^2)(2 \text{ m/s})(9,81 \text{ m/s}^2)(100 \text{ m}) \\ &= \boxed{1 \text{ MW}} \end{aligned}$$Jadi, energi yang dihasilkan air terjun tiap sekon yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun adalah 1 Mega Watt.