Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma ….

Soal

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma ….

Jawaban

DIKETAHUI:

• Luas alas prisma = 40 cm²
• Lebar persegi panjang = 5 cm
• Tinggi prisma = 12 cm

DITANYAKAN: Luas permukaan prisma

RUMUS: Luas permukaan prisma = 2 × (luas alas + luas selubung)

Luas alas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus:

$$A_{alas} = p \times l = 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2$$

Luas selubung prisma dapat dihitung dengan rumus:

$$A_{selubung} = p \times t = 2 \times (5 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) \times 12 \text{ cm} = 2 \times 17 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 408 \text{ cm}^2$$

Dengan demikian, luas permukaan prisma adalah:

$$\begin{aligned} A_{prisma} &= 2 \times (A_{alas} + A_{selubung}) \\ &= 2 \times (40 \text{ cm}^2 + 408 \text{ cm}^2) \\ &= \boxed{896 \text{ cm}^2} \end{aligned}$$

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 896 cm².