Riski memandang puncak gedung bertingkat dengan sudut evelasi 45° jika jarak berdiri dengan gedung

Soal

Riski memandang puncak gedung bertingkat dengan sudut evelasi 45° jika jarak berdiri dengan gedung adalah 8,5 meter dan tinggi Riski adalah 170 cm, maka tinggi gedung adalah ….

Pembahasan


Diketahui:

  • Sudut elevasi Riski = 45°
  • Jarak berdiri Riski dengan gedung = 8,5 meter
  • Tinggi Riski = 170 cm = 1,7 meter

Untuk menentukan tinggi gedung, kita perlu menggunakan konsep trigonometri. Dari sudut elevasi 45°, kita tahu bahwa:

  • Alas = Jarak berdiri Riski dengan gedung = 8,5 meter
  • Tinggi = Tinggi Riski + Tinggi Gedung

Maka, dapat dituliskan persamaan sebagai berikut:

tan 45° = (Tinggi Gedung + Tinggi Riski) / Jarak Berdiri Riski dengan Gedung

Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut karena tan 45° = 1:

1 = (Tinggi Gedung + 1,7 meter) / 8,5 meter

Tinggi Gedung + 1,7 meter = 8,5 meter

Tinggi Gedung = 8,5 meter - 1,7 meter

Tinggi Gedung = 6,8 meter

Jadi, tinggi gedung adalah 6,8 meter atau 10,2 meter jika dihitung dari permukaan tanah.

No Comment
Add Comment
comment url