Riski memandang puncak gedung bertingkat dengan sudut evelasi 45° jika jarak berdiri dengan gedung
Soal
Riski memandang puncak gedung bertingkat dengan sudut evelasi 45° jika jarak berdiri dengan gedung adalah 8,5 meter dan tinggi Riski adalah 170 cm, maka tinggi gedung adalah ….
Pembahasan
Diketahui:
- Sudut elevasi Riski = 45°
- Jarak berdiri Riski dengan gedung = 8,5 meter
- Tinggi Riski = 170 cm = 1,7 meter
Untuk menentukan tinggi gedung, kita perlu menggunakan konsep trigonometri. Dari sudut elevasi 45°, kita tahu bahwa:
- Alas = Jarak berdiri Riski dengan gedung = 8,5 meter
- Tinggi = Tinggi Riski + Tinggi Gedung
Maka, dapat dituliskan persamaan sebagai berikut:
tan 45° = (Tinggi Gedung + Tinggi Riski) / Jarak Berdiri Riski dengan Gedung
Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut karena tan 45° = 1:
1 = (Tinggi Gedung + 1,7 meter) / 8,5 meter
Tinggi Gedung + 1,7 meter = 8,5 meter
Tinggi Gedung = 8,5 meter - 1,7 meter
Tinggi Gedung = 6,8 meter
Jadi, tinggi gedung adalah 6,8 meter atau 10,2 meter jika dihitung dari permukaan tanah.