Posisi pipa besar adalah 5 meter di atas tanah, sementara pipa kecil dipasang 1 meter di atas permukaan

Posisi pipa besar adalah 5 meter di atas tanah, sementara pipa kecil dipasang 1 meter di atas permukaan tanah. Luas penampang kedua pipa tersebut berbanding 4:1 dengan kecepatan air 10 m/s pada pipa besar dan 40 m/s pada pipa kecil. Jika pipa besar memiliki tekanan sebesar 9,1 x 105 Pa, hitunglah selisih tekanan pada kedua pipa!

Pembahasan

DIKETAHUI:

• h₁ = 5 m
• h₂ = 1 m
• v₁ = 10 m/s
• v₂ = 40 m/s
• P₁ = 9.1 x 10⁵ Pa
• ρ_air = 1.000 kg/m³
• g = 10 m/s²

DITANYAKAN: selisih tekanan pada kedua pipa.

RUMUS:

• Prinsip Bernoulli: P + 1/2 ρ v² + ρ g h = konstanta
• Luas penampang pipa besar : Luas penampang pipa kecil = 4 : 1

Untuk kedua pipa, kita dapat menuliskan Prinsip Bernoulli sebagai:

$$P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2$$

Karena luas penampang pipa besar adalah 4 kali lebih besar daripada luas penampang pipa kecil, maka:

$$v_1 = \frac{1}{4}v_2$$

Substitusi nilai yang diketahui dan melakukan beberapa penggabungan persamaan:

$$\begin{aligned} P_1 - P_2 &= \frac{1}{2}\rho v_2^2 - \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho g (h_2 - h_1) \\ &= \frac{1}{2}\rho v_2^2 - \frac{1}{2}(\frac{1}{4}v_2)^2 + \rho g (1 - 5) \\ &= \boxed{7.1 \times 10^5\text{ Pa}} \end{aligned}$$

Sehingga, selisih tekanan pada kedua pipa adalah 7,1 x 10⁵ Pa.