Logam P yang ujungnya bersuhu 10°C disambung dengan logam Q yang suhu ujungnya 115°C.

Soal

DIKETAHUI:

• Suhu ujung logam P = 10°C
• Suhu ujung logam Q = 115°C
• Konduktivitas termal logam P = 2,5 kali konduktivitas termal logam Q

DITANYAKAN: Suhu sambungan antara logam P dan Q

RUMUS:

Laju perpindahan kalor:

$$\frac{dQ}{dt} = kA\frac{\Delta T}{L}$$

dengan:

• dQ/dt: laju perpindahan kalor
• k: konduktivitas termal
• A: luas penampang
• L: panjang benda
• ΔT: selisih suhu

Untuk kedua logam yang disambung, laju perpindahan kalor harus sama. Dengan asumsi luas penampang dan panjang benda sama, maka kita dapat menggunakan:

$$k_P\frac{\Delta T_P}{L} = k_Q\frac{\Delta T_Q}{L}$$

dengan:

• k_P: konduktivitas termal logam P
• k_Q: konduktivitas termal logam Q
• ΔT_P: selisih suhu pada logam P
• ΔT_Q: selisih suhu pada logam Q

Kita juga tahu bahwa:

$$k_P = 2.5k_Q$$

Dengan menggabungkan rumus-rumus di atas, kita dapat menghitung suhu sambungan:

$$\begin{aligned} k_P\frac{\Delta T}{L} &= k_Q\frac{\Delta T_Q}{L} \\ \Delta T &= \frac{k_Q}{k_P-k_Q} (T_P - T_Q) \end{aligned}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} \Delta T &= \frac{k_Q}{k_P-k_Q} (T_P - T_Q) \\ &= \frac{k_Q}{2.5k_Q-k_Q} (115\text{°C} - 10\text{°C}) \\ &= 30\text{°C} \end{aligned}$$

Sehingga suhu sambungan adalah:

$$10\text{°C} + 30\text{°C} = \boxed{40\text{°C}}$$

Jadi, suhu sambungan antara logam P dan Q adalah 40°C.