Pada suatu ujian setiap siswa diharuskan mengerjakan 10 soal dari 12 soal yang disediakan. Jika soal bernomor 1 sampai 5 harus dikerjakan maka banyak pilihan untuk mengerjakan soal ujian adalah ….

Pada suatu ujian setiap siswa diharuskan mengerjakan 10 soal dari 12 soal yang disediakan. Jika soal bernomor 1 sampai 5 harus dikerjakan maka banyak pilihan untuk mengerjakan soal ujian adalah .... Jawab:

21 pilihan

PENJELASAN

Kita dapat menggunakan prinsip kombinasi untuk menyelesaikan permasalahan ini. Jumlah pilihan untuk memilih 10 soal dari 12 soal adalah:

$$\binom{12}{10} = \frac{12!}{10!2!} = 66$$

Namun, karena soal nomor 1 sampai 5 harus dikerjakan, maka hanya tersisa 7 soal yang dapat dipilih. Jumlah pilihan untuk memilih 5 soal dari 7 soal yang tersedia adalah:

$$\binom{7}{5} = \frac{7!}{5!2!} = 21$$

Jadi, banyak pilihan untuk mengerjakan soal ujian adalah 21.