Pak Deddy mempunyai kebun berbentuk persegi panjang, sepanjang diagonalnya ditanami tanaman kacang panjang. Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah (4x – 6) dan (5x – 10) meter. Berapakah panjang diagonal persegi panjang tersebut?
Soal
Pak Deddy mempunyai kebun berbentuk persegi panjang, sepanjang diagonalnya ditanami tanaman kacang panjang. Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah (4x – 6) dan (5x – 10) meter. Berapakah panjang diagonal persegi panjang tersebut?
Jawab:
d1 = (4x – 6) m
d2 = (5x – 10) m
Pertama-tama kita cari nilai x:
d1 = d2
4x – 6 = 5x – 10
5x – 4x = 10 – 6
x = 4
Panjang diagonalnya d = 4x – 6 = 4 . 4 – 6 = 16 – 6 = 10 m
PENJELASAN
Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa kebun memiliki bentuk persegi panjang dan tanaman kacang panjang ditanam sepanjang diagonalnya. Selanjutnya, kita juga diberikan informasi tentang panjang diagonal-diagonalnya yaitu (4x-6) dan (5x-10) meter.
Untuk mencari panjang diagonal persegi panjang, kita perlu mencari nilai x terlebih dahulu. Hal ini dapat dilakukan dengan menyamakan kedua persamaan panjang diagonal-diagonalnya:
d1 = d2
4x-6 = 5x-10
5x-4x = 10-6
x = 4
Setelah kita mengetahui nilai x, kita dapat mencari panjang diagonal persegi panjang dengan menggunakan rumus:
d = 4x-6
Substitusi nilai x yang telah kita temukan, maka:
d = 4(4) - 6
d = 16 - 6
d = 10
Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 10 meter.