Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran

Soal

Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah ….

Jawaban

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

$$l = \sqrt{(r_1 + r_2)^2 - d^2}$$

dengan $r_1$ dan $r_2$ adalah jari-jari lingkaran, $d$ adalah jarak antara kedua pusat lingkaran, dan $l$ adalah panjang garis singgung persekutuan luar.

Substitusikan nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} l &= \sqrt{(14 \text{ cm} + 2 \text{ cm})^2 - 20 \text{ cm}^2} \\ &= \boxed{16 \text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm.