Diketahui sistem persamaan linear 2x + y = 11 dan x + y = 7. Nilai dari 2x – 2y​

Soal

Diketahui sistem persamaan linear 2x + y = 11 dan x + y = 7. Nilai dari 2x – 2y​

Diketahui sistem persamaan linear:

$$ \begin{aligned} 2x + y &= 11 \\ x + y &= 7 \\ \end{aligned} $$

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi, dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2 dan kemudian mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua, sehingga:

$$ \begin{aligned} 2(x + y) &= 14 \\ \implies 2x + 2y &= 14 \\ 2x + y &= 11 \\ \implies 2x + 2y &= 22 \\ \end{aligned} $$

Selanjutnya, dengan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan keempat, kita dapat menemukan nilai dari $2x-2y$:

$$ \begin{aligned} (2x + 2y) - (x + y) &= 15 \\ \implies x + y &= 15 \\ \end{aligned} $$

Dengan mengganti nilai dari $x+y$ pada persamaan awal, kita dapat menentukan nilai dari $2x - 2y$:

$$ \begin{aligned} 2x - 2y &= 2(7) - 2(15) \\ &= -16 \\ \end{aligned} $$

Dengan demikian, nilai dari $2x-2y$ adalah $-16$.