Diketahui sistem persamaan linear 2x + y = 11 dan x + y = 7. Nilai dari 2x – 2y
Soal
Diketahui sistem persamaan linear 2x + y = 11 dan x + y = 7. Nilai dari 2x – 2y
Jawaban
Diketahui sistem persamaan linear:
2x+y=11x+y=7Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi, dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2 dan kemudian mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua, sehingga:
2(x+y)=14⟹2x+2y=142x+y=11⟹2x+2y=22Selanjutnya, dengan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan keempat, kita dapat menemukan nilai dari 2x−2y:
(2x+2y)−(x+y)=15⟹x+y=15Dengan mengganti nilai dari x+y pada persamaan awal, kita dapat menentukan nilai dari 2x−2y:
2x−2y=2(7)−2(15)=−16Dengan demikian, nilai dari 2x−2y adalah −16.