Diketahui segitiga ABC dengan sudut ∠ A B C = 90 ∘ dan ∠ B C A = 30 ∘ . Jika panjang sisi BC = 6, maka berapa panjang sisi AC?

Diketahui segitiga ABC dengan sudut $\angle ABC = 90^{\circ}$ dan $\angle BCA = 30^{\circ}$. Jika panjang sisi BC = 6, maka berapa panjang sisi AC?

1. $2\sqrt{2}$
2. $3\sqrt{3}$
3. $4\sqrt{3}$
4. $6\sqrt{3}$

Jawaban:

Karena sudut $\angle BCA = 30^{\circ}$, maka segitiga ABC merupakan segitiga khusus 30-60-90. Dalam segitiga 30-60-90, rasio panjang sisi adalah 1 : $\sqrt{3}$ : 2.

Kita sudah mengetahui panjang sisi BC = 6. Dengan menggunakan rasio pada segitiga 30-60-90, maka panjang sisi AC dapat dihitung sebagai berikut:

$$ \begin{aligned} \text{Panjang sisi AC} &= \text{Panjang sisi BC} \times 2 \\ &= 6 \times 2 \\ &= 12. \end{aligned} $$

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan (D).