Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 10, AC = 12, dan BC = 15. Hitunglah:
Soal
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 10, AC = 12, dan BC = 15. Hitunglah:
a) Luas segitiga ABC
b) Keliling lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C
c) Tinggi segitiga ABC yang diukur dari sisi AB
pembahasan
a) Luas segitiga ABC
AB = 10
AC = 12
BC = 15
cos(∠BAC) = (10^2 + 12^2 - 15^2) / (2 x 10 x 12) = 0.6
sin(∠BAC) = sqrt(1 - cos^2(∠BAC)) = 0.8
Luas segitiga ABC = 0.5 x AB x AC x sin(∠BAC) = 0.5 x 10 x 12 x 0.8 = 48
b) Keliling lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C
Keliling lingkaran yang melalui ketiga titik A, B, dan C = AB + AC + BC = 10 + 12 + 15 = 37
c) Tinggi segitiga ABC yang diukur dari sisi AB
Tinggi segitiga ABC yang diukur dari sisi AB = (2 x luas segitiga ABC) / AB = (2 x 48) / 10 = 9.6