Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED serta

Soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dan ED serta titik Q adalah titik potong FH dan EG. Jarak titik B ke garis PQ dapat dihitung sebagai berikut:

$$\begin{aligned} BP &= \frac{PQ \times \text{luas } \triangle BPQ}{2 \times \text{panjang } PQ} \\ &= \frac{PQ \times \frac{1}{2} \times PQ \times \frac{1}{2} \times PQ}{2 \times PQ} \\ &= \frac{1}{4} PQ \\ &= \frac{1}{4} \sqrt{2}\cdot4 \\ &= \boxed{2\sqrt{5}\text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, jarak titik B ke garis PQ adalah 2√5 cm, sehingga jawaban yang tepat adalah C.